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通常蒙特卡罗方法可以粗略地分成两类：一类是所求解的问题本身具有内在的随机性，借助计算机的运算能力可以直接模拟这种随机的过程。例如在核物理研究中，分析中子在反应堆中的传输过程。中子与原子核作用受到量子力学规律的制约，人们只能知道它们相互作用发生的概率，却无法准确获得中子与原子核作用时的位置以及裂变产生的新中子的行进速率和方向。科学家依据其概率进行随机抽样得到裂变位置、速度和方向，这样模拟大量中子的行为后，经过统计就能获得中子传输的范围，作为反应堆设计的依据。

這種情況須要認真看待。我們不敢說所有的導師都有這耐心和能力去處理這問題，但我們的導師知道如何在一個正面的學習環境去培養您子女的數學能力。

　數學成績較差的學生，很大程度上是基礎根底不足而導致。由於對公式原理理解欠佳，因此，需從基礎課程開始加強，老師會以初中代數與幾何為主點，溫故知新。其次，背誦數學基本公式乃是不可或缺。希望透過基礎能力的加強再加以延伸到高階題目，此舉有望在甲部取得可觀分數。至於乙部題目則暫時不加以深入，直至可以投入興趣並有能力去解決中階題目再轉至高階。由淺入深，使學生加強對數學的認識並從解題中獲得滿足感與成就感，使學生產生意欲挑戰高階題目。另外，把計算數學題目的技巧清晰化與程序性，使學生用有跡可尋的方法計算，而不是一頭霧水的蠻衝亂撞，忽略技巧。 數學程度在中階的學生，可以以高中的課題來作為補習的重點，老師在上堂中會歸納重點給學生，以教授其技巧與分析題目為主要內容。並會在學生較差的課題上加以訓練，直至迎刃而解。老師會以活潑生動並生活化的例子去解釋數學公式與題目，使數學生生活化而非抽象化，減少陌生感與虛幻感。當學生完成課文中部分程度一的題目後，會轉向計算所有程度二的題目，學習高階的處理方法與練習計算速度，期望可在限時內完成試卷並加以覆卷。練習與講解，同時兼備，使學生充分理解題目與公式，同事亦有足夠的經驗去處理考試題目，在實際考試時，不會驚慌失措。

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若新的分子构型能量高于原分子构型的能量，则計算玻尔兹曼因子，并产生一个随机数。

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另一种类型是所求解问题可以转化为某种随机分布的特征数，比如随机事件出现的概率，或者随机变量的期望值。通过随机抽样的方法，以随机事件出现的频率估计其概率，或者以抽样的数字特征估算随机变量的数字特征，并将其作为问题的解。这种方法多用于求解复杂的多维积分问题。

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